a、b、c、d、e、f均为有理数,且图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等,求a+b+c+d+e+f的值4 -5 ab 3 _数学解答

a、b、c、d、e、f均为有理数,且图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等,求a+b+c+d+e+f的值
4 -5 a
b 3 c
d e f

人气：434 ℃　时间：2020-07-28 23:17:37

解答

4-5+a=d+3+a,∴d=-4
4+b+d=b+3+c,∴c=d+1=-3
4-5+a=a+c+f,∴f=-1-c=2
∴每行的和为4+3+2=9
∴a=10,b=9,e=9-d-f=11
∴a+b+c+d+e+f=10+9-3-4+11+2=25