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数学
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∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?
人气:186 ℃ 时间:2020-04-14 08:26:24
解答
x²+y²≤1是一个单位圆,关于两坐标轴均对称,而x/√2关于x是奇函数,y/√2关于y是奇函数,因此有
∫∫(x+y)/√2 dσ=0
所以:∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ
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