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数学
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证明√X2+Y2+√(X-1)2+Y2+√X2+(Y-1)2+√(X-1)2+(Y-1)2>=2√2并求=成立时X与Y的值
人气:499 ℃ 时间:2020-06-12 01:46:27
解答
√X2+Y2+√(X-1)2+Y2+√X2+(Y-1)2+√(X-1)2+(Y-1)2>=2√2
在\x\=\y\,\x-1\=y,\y-1\=\x\,\x-1\=\y-1\时值最小
解得x=1/2,y=1/2
代入原式:
√X2+Y2+√(X-1)2+Y2+√X2+(Y-1)2+√(X-1)2+(Y-1)2
=4根号(1/2)
=2根号2
所以x=1/2,y=1/2
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1用配方法说明不论xy为何值x2+y2+x-y+1的值都为正数
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已知x2/4+y2/b=1,求x2+2y的最大值.说明:x2,y2是X、Y的平方.
设x,y为正数,且x+y=1,用反证法证明:(1/x2-1)(1/y2-1)≥9.
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