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数学
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函数f(x)=1+log以a为底x的对数(a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,
若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
人气:393 ℃ 时间:2019-08-17 18:05:09
解答
定点是A(1,1)
则:
m+n-2=0
即:
m+n=2
则:
M=(1/m)+(1/n)=[(1/m)+(1/n)]×(1/2)×(m+n)=(1/2)×[(m/n)+(n/m)+2]≥(1/2)×[2+2]=2
即:M≥2
得:(1/m)+(1/n)的最小值是2
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