高等代数,不定积分求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数_数学解答

高等代数,不定积分求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数

人气：198 ℃　时间：2019-10-31 10:08:19

解答

∫(x+sinx)dx/(1+cosx)
=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)
=∫xd(x/2)/(cosx/2)^2+∫tan(x/2)dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx+C
=xtan(x/2)+C