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数学
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在△ABC中,若tanA•tanB>1,则△ABC的形状( )
A. 一定是锐角三角形
B. 一定是直角三角形
C. 一定是钝角三角形
D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
人气:235 ℃ 时间:2019-09-22 02:47:37
解答
∵在△ABC中,满足tanA•tanB>1,∴A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0.
再由 tan(A+B)=
tanA+tanB
1−tanA•tanB
<0,可得A+B为钝角,故由三角形内角和公式可得C为锐角.
综上可得这个三角形是锐角三角形.
故选:A.
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