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数学
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设z是纯虚数,且z·共轭z+iz-i共轭z=0,求z
人气:210 ℃ 时间:2020-05-13 22:13:54
解答
由z是纯虚数,令z=ai(a∈R,且a≠0)
原方程即ai·(-ai)+i·ai-i·(-ai)=0
a²-a-a=0,a²-2a=0
解方程,得a1=0,a2=2
由a≠0 ∴ a=2
所以,z=2i
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