设z是纯虚数,且z·共轭z+iz-i共轭z=0,求z
人气：352 ℃ 时间：2020-05-13 22:13:54
解答
由z是纯虚数,令z=ai（a∈R,且a≠0）
原方程即ai·（-ai）+i·ai-i·（-ai）=0
a²-a-a=0,a²-2a=0
解方程,得a1=0,a2=2
由a≠0 ∴ a=2
所以,z=2i
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