证明题：设向量组a,b,c线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+c也线性无关
人气：116 ℃ 时间：2020-05-16 07:28:39
解答
设k1a+k2(a+b)+k3(a+b+c)=0
则 (k1+k2+k3)a + (k2+k3)b + k3c = 0
因为 a,b,c 线性无关
所以 k1+k2+k3=0
k2+k3=0
k3=0
得 k1=k2=k3=0
所以 a,b,c 线性无关.
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