设向量组A B C 线性无关 证明 向量组 A＋C,B＋C ,C也线性无关
线性代数!
人气：137 ℃ 时间：2020-06-24 19:23:56
解答
设k1(A+C)+k2(B+C)+k3C=0
整理得
k1A+k2B+(k1+k2+k3)C=0
由于向量组A B C 线性无关
所以
k1=k2=k3=0
所以向量组 A＋C,B＋C ,C也线性无关
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