∵在△ABC中，3a²+3b²-3c²+2ab=0，即a²+b²-c²=-

2

3

ab，
∴由余弦定理得cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

− 2 3 ab

2ab

=-

1

3

＜0，即C为钝角，
∴sinC=

1−cos2C

=

2 2

3

则tanC=

sinC

cosC

=-2

2

．
故答案为：-2

2