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数学
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在△ABC中,若3a
2
+3b
2
-3C
2
+2ab=0,则tanC=______.
人气:299 ℃ 时间:2020-01-27 15:28:07
解答
∵在△ABC中,3a
2
+3b
2
-3c
2
+2ab=0,即a
2
+b
2
-c
2
=-
2
3
ab,
∴由余弦定理得cosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
=
−
2
3
ab
2ab
=-
1
3
<0,即C为钝角,
∴sinC=
1−co
s
2
C
=
2
2
3
则tanC=
sinC
cosC
=-2
2
.
故答案为:-2
2
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