已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件：f(2)=1,f（6）=4,f（xy）=f（x）+f（y）,求f（3）和f(9_数学解答

已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件：f(2)=1,f（6）=4,f（xy）=f（x）+f（y）,求f（3）和f(9

人气：383 ℃　时间：2020-05-20 16:10:29

解答

因为f（xy）=f（x）+f（y）,
令x=2,y=3
则有f(6)=f(2)+f(3)
所以f(3)=f(6)-f(2)=3
再令x=y=3
f(9)=f(3)+f(3)=6