∵定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（

1

3

）=0，
∴f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，且f（-

1

3

）=0，
∴f（x）＞0的解集为（-∞，-

1

3

）∪（

1

3

，+∞）．
故答案为：（-∞，-

1

3

）∪（

1

3

，+∞）．