已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(13)=0，则不等式f(log18x)＞0的解集为 ⊙ ___ _数学解答 - 作业小助手

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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(

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)=0，则不等式f(log

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x)＞0的解集为 ⊙ ___ ．

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解答

∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数
又∵f(

1

3

)=0，f(log

1

8

x)＞0
∴|log

1

8

x|＞

1

3

∴log

1

8

x＞

1

3

或log

1

8

x＜-

1

3

解得0＜x＜

1

2

或x＞2
故答案为(0，

1

2

)∪(2，+∞)．

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