如果a,b,c三数成等差数列,且a小于b小于c,a+b+c=9,a^2,b^2,与c^2成等比数列,求a,b,c的值.
人气:422 ℃ 时间:2020-04-08 21:27:46
解答
因为:a,b,c三数成等差数列,所以:
2b=a+c代入
a+b+c=9中有:
a+b+c=(a+c)+b=2b+b=3b=9.所以:b=3.
所以:a+c=2b=6.且a^2,b^2,与c^2成等比数列,所以:
(b^2)^2=a^2*c^2.即:|ac|=b^2=9.
如果ab=9.那么a=b=c=3.与a小于b小于c矛盾.所以:
a+c=6
ac=-9解得:
a=3+3√2.c=3-3√2或者c=3+3√2.a=3-3√2由于a小于b小于c,所以:
a=3-3√2,b=3,c=3+3√2.
推荐
- 如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数列.求a,b,c的值
- 若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2
- 三个数1/a,1,1/c成等差数列,而三个数a^2,1,c^2成等比数列,求(a+c)/(a^2+c^2)
- 如果a,b,c三数成等差数列,且a
- 三个数1/a,1,1/c成等差数列,而三个数a^2,1,c^2成等比数列,
- “他看见树上有一只猫”用英语翻译 主要是在树上
- 古诗词填空
- 已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①,x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件.
猜你喜欢