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定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则 (1)求f(0);
答案是这样的(1)在f(x+y)=f(x)+f(y)中,
令x=y=0可得,f(0)=f(0)+f(0),
则f(0)=0,但我不知道为什么f(0)=f(0)+f(0)可以变成f(0)=0
人气:450 ℃ 时间:2019-10-11 14:05:46
解答
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
移项
-f(0)=0
f(0)=0
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定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则(1)求f(0); (2)证明:f(x)为奇函数;(3)若f(k•3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-f(y)
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定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数.
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