已知,y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,正无穷)为增函数
1 证明 函数在(负无穷,0】上为增函数
2 若 f(1/2)=1,解不等式-1
人气:341 ℃ 时间:2019-08-26 06:48:21
解答
(1)设x1﹤x2≤0 则-x1>x2≥0
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x1)=-f(-x1) ,f(x2)=-f(x2)
∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0
∴f(x2)>f(x1)
∴y=f(x)在(-∞,0]为增函数
(2)f(1/2)=1
∴f(-1/2)=-1
∴-1
推荐
- 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数
- 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在(-∞】上也是增函数
- 定义在R上的增函数f(x)对任意x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0).求证f(x)为奇函数.
- 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数
- 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数.
- be和is,am ,are的分别用法(高分追加)
- in a way,on the way,in the way和by the
- 一块长90米,宽60米的土地上要栽树,按行距与行距都是3米计算,大约能栽多少棵树?土地边上不栽树)
猜你喜欢