已知关于x的方程x^2 + k^2x + m=0的两个实数根为a,b,
关于y的方程y^2 - 5ky + 2m + 4=0的两个实数根为a+3,b+3,求k,m的值
人气:211 ℃ 时间:2020-01-28 21:12:41
解答
由韦达定理
a+b=-k^2
ab=m
关于y的方程的韦达定理
(a+3)(b+3)=5k,a+b+6=5k
a+b=-k^2
所以-k^2+6=5k
k^2+5k-6=0
(k+6)(k-1)=0
k=-6,k=1
(a+3)(b+3)=2m+4
ab+3(a+b)+9=2m+4
即m+3(a+b)+9=2m+4
m=3(a+b)+5
若k=-6,a+b=-k^2=-36,m=-103
若k=1,a+b=-k^2=-1,m=2
k=1,m=2时,x^2+k^2x+m=0的判别式小于0,无解,舍去
所以k=-6,m=-103
推荐
- 已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k=1时,设所给方程的两个根分别为x1和x2,求x2x1+x1x2的值.
- 已知方程x^2-4x+k=0和方程2x^2-3x+k=0有一实数根相同,求k
- 已知方程2x 2 +(k-9)x+(k 2+3k+4)=0 有两个实数根,求k值,并求出方程的根
- 已知关于x的方程x的平方+2x+k+2=0 当方程有两个相等的实数根时
- 已知关于X的方程2X加kx减1等于0,求证方程有两个不等实数根,若方程的一个跟为负一,求另一个根的k的值
- 小学一年级量词大全
- 0.25*12的积是三位小数到底如判断对错
- 小玲和小华问爷爷多大年龄,爷爷说他比小玲的七倍还大一岁,比小华的九倍也大一岁,问爷爷,小玲小华各多少岁?
猜你喜欢