若a是方程x^2-2014x+1=0的一个根,求a^2-2013a+2014\a^2+1_数学解答

若a是方程x^2-2014x+1=0的一个根,求a^2-2013a+2014\a^2+1

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解答

x=a
则a²-2014a+1=0
所以a²-2013a=a-1
a²+1=2014a
原式=a-1+2014/2014a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=(2014a-a)/a
=2013