已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于______．_数学解答

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=40，a₄+a₅+a₆=20，则前9项之和等于______．

人气：418 ℃　时间：2020-05-17 19:27:38

解答

设等比数列{a_n}的公比为q，
则a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）•q³，
代入数据可得20=40q³，解得q³=

∴a₇+a₈+a₉=（a₄+a₅+a₆）•q³=10
∴前9项之和S₉=（a₁+a₂+a₃）+
（a₄+a₅+a₆）+（a₇+a₈+a₉）=70，
故答案为：70