1 1 2 1 2 59 —+[----- + -----]+.+[___ + ___+.+___]= 2 3 3 60 60 6_数学解答

1 1 2 1 2 59 —+[----- + -----]+.+[___ + ___+.+___]= 2 3 3 60 60 60
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解答

1/n +2/n +3/n +...+(n-1)/n = [(n-1)n/2]/n=(n-1)/2
[1/2]+[1/3+2/3]+[1/4+2/4+3/4]+[1/5+2/5+3/5+4/5]+...+[1/60+...+59/60]
n=2,3,4,5,... 60
=1/2 +[1]+[3/2]+[4/2]+...+[59/2]
=1/2* [1+2+3+...+59]
=1/2*[(1+59）*59/2]
=885