已知关于x不等式2x^2+bx-c<0的解为-1<x<3,试解关于x的不等式bx^2+cx+4大于等于0
人气:305 ℃ 时间:2020-05-14 07:35:29
解答
-1+3=b/2 ,b=4
-1×3=-c/2,c=6
4x^2+6x+4≥0
△=6²-4×4×4<0
∴4x^2+6x+4≥0恒成立
即关于x的不等式bx^2+cx+4大于等于0恒成立-1+3=b/2 , b=4
-1×3=-c/2, c=6
什么意思-1+3=-b/2 , b=-4
-1×3=-c/2, c=6
-4x^2+6x+4≥0
2x^2-3x-2≤0
(2x+1)(x-2)≤0
-1/2≤x≤2韦达定理:两根之和 两根之积不等式2x^2+bx-c<0的解为-1<x<3
说明 x=-1,x=3为方程2x^2+bx-c=0的两根
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