当然是了,他们的最小正周期是一样的,设一周期函数为f(x),最小正周期为T,g(x)=1/f(x)(当然了既然有倒数,那么f（x）的值肯定不会等于0）
则f(x)=f(x+T),1/f(x)=1/f(x+T),也就是g(x)=g(x+T)这个就不一定了，不过三角函数的导数还是三角函数，它的导数还是周期函数不过其他的就不一定了...例子不是很好举，不过想想周期函数的导数也是有可能就是周期函数的啊，就是不好证明呵呵