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数学
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若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形的内角度数为______.
人气:352 ℃ 时间:2020-03-25 06:59:31
解答
如图所示,等腰梯形ABCD,作AE⊥BC,DF⊥BC,
∵AB=CD,AE=DF,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴BE=FC,∠B=∠C,
∵BC-AD=AB=DC,
∴BE=CF=
1
2
AB=
1
2
DC,
∴∠BAE=∠CDF=30°,
∴∠B=∠C=60°,
∴∠BD=∠CDA=120°,
则这个梯形的内角度数为60°,60°,120°,120°.
故答案为:60°,60°,120°,120°
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