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数学
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若等腰梯形两底的差等于一腰的长,求此等腰梯形的最小内角.
人气:152 ℃ 时间:2020-03-25 06:57:29
解答
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB = CD ,BC-AD = AB ,求此等腰梯形的最小内角.
过点D作DE‖AB,交BC于点E.
则有:ABED是平行四边形,可得:AB = DE ,AD = BE ;
因为,DE = AB = CD ,CE = BC-BE = BC-AD = AB ,
所以,CD = DE = CE ,
即有:△CDE为等边三角形;可得:∠C = 60° ,
所以,∠B = ∠C = 60° ,∠A = ∠D = 120° ,
即有:此等腰梯形的最小内角为 60° .
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