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函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是(  )
A. (-∞,2]
B. [-2,+∞)
C. [-2,2]
D. (-∞,-2]∪[2,+∞)
人气:285 ℃ 时间:2019-10-08 09:50:31
解答
∵函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,
∴在[0,+∞)上是减函数,
则不等式f(a)≤f(2),等价为f(|a|)≤f(2),
即|a|≥2,
解得a≥2或a≤-2,
故选:D
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