设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，
根据题意得：x+y=

6

，x²+y²=4，
则（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴6=4+2xy，
∴xy=1，
∴这个三角形的面积是

1

2

xy=

1

2

，
故选B．