已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.求数列an的通项公式.求讲解和
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.求数列an的通项公式.
人气：223 ℃ 时间：2019-10-10 04:40:24
解答
2(a3+2)=a2+a4
2a3+4=a2+a4
2a1q²+4=a1q+a1q³
a1=2代入得：
4q²+4=2q+2q³
q³-2q²+q-2=0
q²(q-2)+(q-2)=0
(q-2)(q²+1)=0
q=2
∴an=a1q^(n-1)=2^n谢啦
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