如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,角BAE=30度,BE=2,CF=1.⑴求三角形ECD面积；_其他解答

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,角BAE=30度,BE=2,CF=1.⑴求三角形ECD面积；⑵若ED与AF相交于G,求EG长度.

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解答

因为∠BAE=30° BE=2
所以 AB=4 AE=2√3
CD=AB=4 CF=1
所以FD=3 ∠B=∠D所以∠DAF=30°
所以AD=6 EC=6-2=4
所以面积ECD=1/2*AE*EC=4根号3
因为AE=2根号3 AD=6 所以ED=4根号3所以∠AED=60°
EC=CD 所以ECD为等腰角ECD=120 ∠EDC=30°
所以∠DGF=∠AGE=60° ∠EAG=90°-∠DAF=60°
所以AEG为等边三角形所以EG=2跟号3