已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列._数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列.

人气：204 ℃　时间：2019-08-18 18:30:11

解答

当n=1时,a1=S1=2；当n≥2时,an=Sn－S(n－1)=[3^n－1]－[3^(n－1)－1]=3^n－3^(n－1)=2×3^(n－1) (n≥2)因n=1时,也满足an=2×3^(n－1)则：an=2×3^(n－1) (n≥1)当n≥2时,[an]/[a(n－1)]=3=常数所以数列{an}是等比数...