两条平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)推导过程_数学解答

两条平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)推导过程

人气：499 ℃　时间：2020-09-12 01:49:23

解答

设直线方程是Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0
设直线Ax+By+C2=0上一点是(x0,y0)则Ax0+By0+C2=0
说明Ax0+By0=-C2
此点到另一直线的距离为
d=|Ax0+By0+C1|/√(A^2+B^2)
=|-C2+C1|/√(A^2+B^2)