在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)
人气：296 ℃ 时间：2019-08-17 19:47:25
解答
在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.
BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG △ABD∽△EBG,
EG//=2*AD/3=AC/3
向量AE=三分之一向量AB
向量EG=三分之一向量AC
向量AG=向量AE+向量EG=三分之一(向量AB+向量AC)
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