已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),设h(x)=/f(x)/,x∈【-1,1】,求h(x)的最大值F(a)的解析式_数学解答

已知函数f(x)=x^3-3ax(a∈R),设h(x)=/f(x)/,x∈【-1,1】,求h(x)的最大值F(a)的解析式

人气：402 ℃　时间：2019-11-05 03:57:20

解答

可以看出函数f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x),则|f(x)|=|f(-x)|,所以h(x)为偶函数.对f(x)=x^3-3ax求导,f(x)'=3x^2-3a当a≤0,f(x)'≥0,f(x)在[-1,1]上单调递增,所以F(a)=|f(1)|=|1-3a|=1-3a当a>1,在[-1,1]上,f(x)'>0,f(x)单...