设函数f（x）=x^3+3ax^2+3bx在x=1时函数取得最大值,在x=2时函数取得最小值,求f(x)_数学解答

设函数f（x）=x^3+3ax^2+3bx在x=1时函数取得最大值,在x=2时函数取得最小值,求f(x)

人气：360 ℃　时间：2019-08-21 09:29:56

解答

f '(x)=3x²+6ax+3b
令f '(x)=0
根据题意方程3x²+6ax+3b=0 的两根为：x1=1,x2=2
由韦达定理：
3 = - a ==>a= - 3
2=b
{a= - 3
{b= 2