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数学
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过点(-1,0)作抛物线y=x
2
+x+1的切线,则其中一条切线为( )
A. 2x+y+2=0
B. 3x-y+3=0
C. x+y+1=0
D. x-y+1=0
人气:235 ℃ 时间:2019-12-14 13:18:28
解答
y'=2x+1,设切点坐标为(x
0
,y
0
),
则切线的斜率为2x
0
+1,
且y
0
=x
0
2
+x
0
+1
于是切线方程为y-x
0
2
-x
0
-1=(2x
0
+1)(x-x
0
),
因为点(-1,0)在切线上,
可解得x
0
=0或-2,当x
0
=0时,y
0
=1;x
0
=-2时,y
0
=3,这时可以得到两条直线方程,验正D正确.
故选D
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