∠PDO．理由如下：
如图，过点P作PE⊥OA于点A，PF⊥OB于点F．
∵OP平分∠AOB，
∴PE=PF，
在Rt△PCE与Rt△PDF中，

PC＝PD PE＝PF

，
∴Rt△PCE≌Rt△PDF（HL），
∴∠PCA=∠PDO．
故答案是：∠PDO．