题显然不全, 请补充.若椭圆C的一个焦点为F2(根号2，0)，其短轴上的一个端点到F2距离为根号3。(1)求椭圆C及其伴随圆的方程。(2)若过点P(0，m)(m<0)的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的伴随圆所得的弦长为2根号3，求m的值。(3)过椭圆C的伴随圆上一动点Q作直线L1L2，使得L1L2与椭圆C都只有一个公共点，当直线L1L2都有斜率时，试判断直线L1L2的斜率之积是否为定值并说明理由(1) c = √2, 取短轴上的一个端点B(0, b)BC² = (√2 - 0)² + (0 - b)² = 3b = 1a² = b² + c² = 1 + 2 = 3椭圆: x²/3 + y² = 1a² + b² = 3 + 1 = 4圆: x² + y² = 4(2)令直线斜率为k，方程为y = kx + m代入椭圆方程: (3k² + 1)x² + 6mkx + 3(m² - 1) = 0∆ = 36m²k² - 4(3k² + 1)*3(m² - 1) = 12(3k² - m² + 1) = 0k² = (1 - m²)/3(i)直线方程kx - y + m = 0与原点的距离d = |m|/√(k² + 1) = -m/√(k² + 1) > 0(m < 0)设直线与圆交于U, V, UV中点为M, OM = d, UM = √3, 圆半径r = OU = 2r² = OM² + UM²4 = d² + 3d = 1 = -m/√(k² + 1)(ii)由(i)(ii): m = -1 (舍去m = 1 > 0)(3)令Q(p, q), p² + q² = 4(i)令直线斜率为k，方程为y = k(x - p) + q代入椭圆方程: (3k² + 1)x² + 6k(q- kp)x + 3[(q - kp)² - 1] = 0∆ = 36k²(q - kp)² - 4(3k² + 1)*3[(q - kp)² - 1] = 12[3k² - (q - kp)² + 1] = 03k² - (q - kp)² + 1 = 0 (3 - p²)k² + 2pqk + 1 - q² = 0k₁k₂ = (1 - q²)/(3 - p²) = [1 - (4 - p²)]/(3 - p²) = (p² - 3)/(3 - p²) = -1