已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0),离心率e=根号3/3,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
x-y+2=0相切,求椭圆的标准方程
人气:479 ℃ 时间:2019-10-23 04:34:40
解答
易得圆x^2+y^2=b^2
点到直线距离方程|x-y+2|/√(1^2 +1^2)
圆心(0,0)代入有|2|/√(1^2 +1^2) = b
得b^2=2
e^2 =1/3
解得a^2= 3 c^2= 1
即x^2/3+y^2/2=1x^2+y^2=b^2是怎么来的?椭圆短半轴长为半径的圆 以原点为圆心为什么是|x-y+2|?不是|Ax0+By0+C|吗?对的,我已经把切线方程代入了,楼主还有看不懂的吗?我就是不懂第二步因为该线与圆相切,所以圆心即原点到直线距离等于半径,而半径由题已知为短半轴b, 所以运用点到直线距离公式能告诉我|x-y+2|这里是怎样代进去的的吗?。。。。。若某点为(x0 ,y0) 求该点到定直线Ax+By+C=0的距离那么其距离可以表示为│Axo+Byo+C│/√(A²+B²)本题中的点就是圆心即原点(0,0) 直线为切线x-y+2=0 所以A=1,B=-1 c=2明白了吗我写的比较简略,|x-y+2| 就是|x0-y0+2|
推荐
- 已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^2+y^2=R^2(其中3
- 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
- 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切
- 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
- 设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆方程.并求椭圆上到点P的距离等于根号7的点的坐标.
- 加上适当的关联词,把两句话合成一句话
- 《庄子 知北游》所说的“澡雪而精神”是什么意思?
- 和谐 仁慈 善良造句
猜你喜欢