X2+X+1=0 求X8+X4+1 的值（X8 就代表X的八次方 X2 X4 都一样_数学解答

X2+X+1=0 求X8+X4+1 的值（X8 就代表X的八次方 X2 X4 都一样

人气：248 ℃　时间：2020-03-26 19:31:58

解答

x^8+x^4+1
=x^8+2x^4+1-x^4
=(x^4+1)^2-x^4
=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
=0*(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
=0