X+X分之1=3,则X4次方+X2次方+1分之X2次方=?_数学解答

X+X分之1=3,则X4次方+X2次方+1分之X2次方=?

人气：260 ℃　时间：2020-03-29 05:29:32

解答

x+1/x=3,两边同时平方得到
x^2+1/x^2+2=9
所以x^2+1/x^2=7
x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/(7+1)=1/8