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9^x+6^x=2^(2x+1)解指数函数方程
数学
人气:207 ℃ 时间:2020-05-22 00:35:44
解答
设3^x=M ,2^x=N ,则9^x=3^2x=(3^x)^2=M^2,6^x=MN ,2^(2x+1)=2N^2,于是原方程化为:M^2+MN -2N^2=0 ,分解因式得:(M-2N)(M+N)=0,故 M=2N 或 M+N=0由 M=2N 即 3^x=2^x 得:1.5^x=1 从而 X=0但 3^x 与 2^x均为正数...
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