设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，
所以，3=-k+b，故b=k+3，
所以y=kx+k+3，它与两坐标轴的交点为A（-

k+3

k

，0），B（0，k+3），
S=

1

2

OA•OB=

1

2

|-

k+3

k

|•|k+3|=5，
（k+3）²=10|k|，
当k＞0时，方程k²-4k+9=0无实数解，
当k＜0时，方程为k²+16k+9=0，
解得k=-8+

55

或k=-8-

55

．
故选C．