根号n+1-根号n的极限是什么?我是设根号n+1为x 根号n为y,然后平方差公事,最后得出1/根号n+1+根号n 就不知道怎么算了_数学解答

根号n+1-根号n的极限是什么?
我是设根号n+1为x 根号n为y,然后平方差公事,最后得出1/根号n+1+根号n 就不知道怎么算了

人气：207 ℃　时间：2020-04-13 22:30:00

解答

lim[√(n+1)-√n]=lim{1/[√(n+1)+√n]}=0我就是不懂为什么 1/[√(n+1)+√n]}=0就等于0了？！|{1/[√(n+1)+√n]}|<1/√n→0而lim(1/√n)=0这是一个基本极限，其值为0.所以：lim|{1/[√(n+1)+√n]}|=0即：lim{1/[√(n+1)+√n]}=0