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数学
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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,连接DE、DF,有∠EDF=∠C,那么DE和DF相等吗?试说明理由.
人气:190 ℃ 时间:2019-10-19 19:25:59
解答
DE=DF.
证明:∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°,∠CDF+∠C+∠CFD=180°
∴∠BDE=∠CFD
在△EBD和△DCF中
∠BDE=∠CFD
BE=CD
∠B=∠C
∴△EBD≌△DCF
∴DE=DF
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