求过x-y+5=0和3x+4y-2=0的交点且垂直于3x-2y+4=0的直线方程
人气:166 ℃ 时间:2020-03-22 22:07:25
解答
设所求直线方程为 k(x-y+5)+(3x+4y-2)=0 ,
化为 (k+3)x+(-k+4)y+(5k-2)=0 ,
因为它与直线 3x-2y+4=0 垂直,
所以 3(k+3)-2(-k+4)=0 ,
解得 k= -1/5 ,
因此,所求的直线方程为 (-1/5+3)x+(1/5+4)y+(-1-2)=0 ,
化简得 14x+21y-15=0 .我做的是y=-2/3x+17/21 感觉数字不对头 你的过程我看不懂应该是 y= -2/3*x+5/7 。这种方法叫利用直线系 ,不用求出它们的交点坐标(要知道求交点坐标很是烦人的事情)。这是由于,交点的坐标即满足第一个方程,也满足第二个方程,所以一定满足假设的那个方程。
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