求(1+xy)^[1/(x+y)] 极限求(1+xy)^[1/(x+y)] 的极限 x趋向于0 y趋向于0_数学解答

求(1+xy)^[1/(x+y)] 极限
求(1+xy)^[1/(x+y)] 的极限 x趋向于0 y趋向于0

人气：388 ℃　时间：2020-03-23 09:24:33

解答

当x,y均趋于0时,
(1+xy)^[1/(x+y)]
=（1+xy)^{(1/xy)*[(xy)/(x+y)]}
=e^[1/(1/x+1/y)]
=e^0
=1