已知A,B为n阶方阵,B的特征值不是1与-1,且 AB-A-B=E,则A的逆矩阵是?
人气：144 ℃ 时间：2020-04-17 11:47:00
解答
由 AB-A-B=E
得 A(B-E)=(B+E)
因为 B的特征值不是1与-1
所以 B-E,B+E 都可逆
所以 A=(B-E)^-1(B+E)
所以 A^-1 = [(B-E)^-1(B+E)]^-1 = (B+E)^-1(B-E)
推荐
- 设A与B满足AB=A-B（其中A,B是n阶方阵）.证明1不是B的特征值
- 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.
- 已知A、B均为3阶方阵，且A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则（2B）-1的特征值为（ ） A.2，1，32 B.12， 14， 16 C.1，2，3 D.2，1，23
- 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA
- A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B）=n证明（1）AB=0,则A=0（2）AB=B,则A=E
- Worth it or not,I have the final say
- 我奇怪地问他,爹为什么要烧掉呢?与文中相照应的句子
- he left the office（）once,as soon as he heard （）the accident.括号里填什么?
猜你喜欢
