> 数学 >
f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.
在变换成x=cosy时先两边对x求导,出现y'*cosy = 1.再两边同时对x求导时,为何式子为y''cosy - siny*y'*y' = 0 ?
即siny乘一个y'后为何还要再乘一个?y''cosy后为何不需要再乘y'了?
就是对隐函数求导一直觉得很莫名……刚开始学导数.求解.
人气:265 ℃ 时间:2019-08-20 08:18:41
解答
这个是函数积的求导
(fg)'=f'g+fg'
对y'cosy求导,f=y',g=cosy,f'=y'',g'=-siny*y'
带入就得到了(y'cosy)'=y''cosy-siny*y'*y'就是为什么g'=-siny*y'?我就是搞不懂什么时候隐函数求导时,什么时候需要乘y' ,什么时候不需要……g=cosy,y=y(x)这个是看做g关于x的复合函数求导的,所以是g'=-siny*y'(x)谢谢...这个懂了,然后后面的步骤对x求(n-2)阶导数时,那个式子又是怎么得出来的...?你的式子没打出来 - -
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