已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3)
(1)求椭圆C的方程(2) 椭圆C的左焦点为F右顶点为A直线l:y=kx+m与椭圆C相交于M,N两点且向量AM*向量AN=0,试问:是否存在实数a,使得S△FMN=aS△AMN成立,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由
人气:446 ℃ 时间:2019-10-10 04:37:59
解答
(1)因为焦点在 x 轴上、中心在原点,可设椭圆方程形式为 (x²/a²)+(y²/b²)=1;题目所给顶点(0,√3)位于 y 轴上,因此短半轴 b=√3;由离心率 e=c/a=1/2,得 a²=4c²,又 a²=c²+...那a的值呢?用 α 表示的就是;a 一般表示椭圆长半轴;thank you~
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