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数学
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在正三棱锥S-ABC中,侧棱SC⊥侧面SAB,侧棱SC=
2
3
,则此正三棱锥的外接球的表面积为______.
人气:423 ℃ 时间:2019-11-24 22:28:20
解答
∵三棱锥S-ABC正棱锥且侧棱SC⊥侧面SAB,
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球,
∴2R=2
3
•
3
,∴R=3,∴S=4πR
2
=4π•(3)
2
=36π,
故答案为:36π.
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